Dyskontowanie

Rzeczywista stopa procentowa
Dyskontowanie i ochrona środowiska

Zmiana wartości pieniądza w czasie

Złotówka którą dysponujemy dzisiaj ma inna wartość niż ta którą będziemy dysponować za kilka lat. Na wartość pieniądza wpływa inflacja. Aby ustrzec się przed spadkiem wartości pieniądza należy go zainwestować. Najprostszą formą inwestycji jest lokata bankowa.

Przykład 1

Wpłacamy do banku 1 zł na okres 7 lat. Stopa oprocentowania wynosi 20%.

Z przykładu mogłoby wynikać, że to świetna inwestycja i że nie należy się zastanawiać, tylko natychmiast wpłacać pieniądze na rachunek bankowy. Tak być nie musi. Jeżeli wysokość oprocentowania bankowego jest mniejsza od stopy inflacji, to złotówka w roku 1998 ma większą wartość niż 3,58 zł w roku 2005 i wpłacenie pieniędzy na rachunek bankowy nie jest dobrą inwestycją. Przy założeniu, że stopa inflacji jest równa stopie oprocentowania rachunku bankowego możemy przyjąć, że stopa dyskonta w sposób poprawny pozwala na obliczenie wartości pieniądza po upływie czasu. Na podstawie tabeli z przykładu można wysnuć wniosek, że jeżeli ktoś zwróci się do nas z prośbą o pożyczkę, to pożyczka będzie dla nas opłacalna wtedy, gdy będzie oprocentowana na więcej niż 20%.

Wartości zostały obliczone w następujący sposób

Wartość w roku 1998 = 1 zł

Wartość w roku 1999 = 1zł*(1+20%)=1,2 zł

Wartość w roku 2000 = 1 zł*(1+20%)*(1+20%)=1,44 zł

Wartość w roku 2001 = 1 zł*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)=1,73 zł

Wartość w roku 2002 = 1 zł*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)=2,07 zł

Aby uprościć obliczenia można posłużyć się wzorem

Wartość w roku 2002 = 1 zł*(1+20%)⁴

Gdzie

• Wartość w roku 2002 - przyszła wartość inwestycji (Future Value - FV)
• 1 zł to obecna wartość zainwestowanego kapitału (Present Value - PV),
• 20% to stopa oprocentowania (r),
• 4 to rok dla którego obliczana jest kapitalizowana wartość (t).

Powyższy wzór można napisać ogólnie

FV = PV*(1+r)^t

Obliczanie przyszłej wartości pieniądza na podstawie obecnej wartości pieniądza nazywa się kapitalizacją.

Dyskontowanie

Dyskontowanie to proces obliczanie obecnej wartości pieniędzy które możemy zarobić (lub stracić) w przyszłości. Koncepcja dyskontowania wynika z tego, że ludzie wolą uzyskiwać większe korzyści teraz a straty ponosić w jak najodleglejszej przyszłości. Jeżeli znamy przyszłą wartość korzyści (lub straty) to obecną wartość możemy obliczyć po przekształceniu wzoru na obliczanie przyszłej wartości

PV=FV/(1+r)^t

Gdzie

• PV wartość obecna
• FV - przyszła wartość (korzyści lub straty)
• r - stopa dyskonta
• t - okres dyskontowania

Przykład

Załóżmy, że wiemy, że za 5 lat zarobimy 1 zł. Jaka będzie jej wartość dzisiaj. Stopa dyskonta wynosi 20%. Po podstawieniu do wzorów otrzymujemy 0,4 zł. Tyle jest warta złotówka zarobiona za pięć lat.

Przykład

Firma oferuje lodówkę z odroczoną płatnością. Za lodówkę za 5 lat zapłacimy 500 zł. Inflacja wynosi 12%, obecna cena rynkowa lodówki wynosi 340 zł. Czy jest to dla nas dobry interes?

Wtedy transakcja będzie dla nas korzystna kiedy zdyskontowana wartość lodówki będzie mniejsza od ceny obecnej.

Obliczamy zdyskontowaną wartość lodówki

PV=500/(1+12%)⁵=283 zł

Obecna cena lodówki wynosi 340 zł i jest większa od obliczonej zdyskontowanej wartości, a więc transakcja jest korzystna.

W zależności od źródła pochodzenia pieniędzy stopa dyskontowa może być różna. Jeżeli pieniądze na inwestycje (kapitał) pochodzą z kredytu bankowego, to stopa dyskontowa powinna równać się stopie oprocentowania kredytu bankowego, jeżeli pieniądze pochodzą z własnych źródeł to stopa dyskonta powinna być równa stopie zysku. Stopa zysku powinna zostać określona przy uwzględnieniu stopy inflacji: jeżeli stopa zysku jest mniejsza od oprocentowania kredytu bankowego to przedsięwzięcie jest nieopłacalne.